Fractal: a Ciência da Vida, da Mente e do Universo

Você já se perguntou quais são os princípios da formação da vida, se são processos aleatórios ou organizados, e qual suas influências sobre nós? Essas questões exercem um lugar importante no pensamento filosófico e científico durante toda a história da humanidade.

Como você responde a essas perguntas pode informar muito de como você vê a realidade e como você interage com ela.

Se você acredita que o universo é aleatório e não possui sentido aparente, ou conhece alguém que pensa assim, este artigo poderá transformar a maneira como vocês percebem o mundo.

Essas questões foram esclarecidas por diversos ramos da ciência, como na matemática, física, biologia, química, geografia, astronomia e muitos outros como veremos neste artigo.

Através da mera observação da natureza se percebe padrões que se repetem em todas as escalas. Esses padrões são chamados “fractais” e têm muito a nos ensinar sobre os princípios da formação da vida, da mente e do universo.

Fractais são formas geométricas recorrentes que podem ser dimensionadas para qualquer tamanho. A escala pode variar, mas a proporção permanece constante.

Assim, podem ser usados para descrever objetivamente como sistemas naturais são criados, se organizam e evoluem.

Padrões fractais são resultantes das forças elétricas e magnéticas que predominam no universo, e por isso podem demonstrar tanto geometrias assimétricas similares à arcos voltaicos de raios, como dinâmicas simétricas análogas às formadas por campos magnéticos.

Veja Alguns Exemplos na Natureza:

 

As árvores são fractais naturais, padrões que repetem cópias cada vez menores para criar a biodiversidade de uma floresta. Cada galho de árvore, do tronco às folhas, é uma cópia do que veio antes. Este é um princípio básico que vemos repetidamente na estrutura fractal das formas de vida orgânicas em todo o mundo natural.

Sistemas fluviais se ramificam assim como árvores e sistemas biológicos.

Os vasos sanguíneos são estruturas fractais. A natureza usa a geometria fractal por uma questão de eficiência energética.

 

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Veja abaixo alguns exemplos de fractais espirais na natureza:

 

Fractais também podem exibir simetria regular de polígonos e poliedros, como vemos abaixo alguns exemplos:

 

Fractais têm auto-similaridade em todos os níveis. Isso também é chamado de “simetria em expansão” ou “simetria em evolução”.

Eles parecem ser complexos e irregulares, mas possuem uma auto-similaridade estatística reconhecível.

Esses padrões recorrentes em toda a natureza podem ser expressos através de simples equações matemáticas e facilmente reproduzidos graficamente em um programa de computador.

O termo fractal foi cunhado pelo matemático Benoit Mandelbrot em 1975 e conceituado em seu trabalho seminal “The Fractal Geometry of Nature”.

Mandelbrot é mais conhecido por sua descoberta em matemática do fractal conhecido como Conjunto Mandelbrot ,que pode ser programado em linhas básicas de código que criam um fluxo infinito de padrões auto-similares em transformação.

Aqui está um excelente exemplo de um conjunto Mandelbrot:

 

Visualmente, os fractais de Mandelbrot são um padrão interminável que pode ser ampliado infinitamente, embora, no reino físico eles são limitados por espaço e forma. Pela sua capacidade de descrever padrões naturais, foi apelidado como “impressão digital de Deus”.

Depois que Mandelbrot publicou seu trabalho seminal em 1975 sobre fractais, um dos primeiros usos práticos surgiu em 1978 quando Loren Carpenter queria fazer alguns designs gráficos de montanhas gerados por computador. Usando fractais que começaram com triângulos, ele criou uma cordilheira incrivelmente realista.

“A capacidade de criar mundos digitais que nos lembram os nossos. As fórmulas fractais são usadas para gerar gráficos de computador que se parecem realisticamente com cadeias de montanhas, rios, florestas e nuvens. Os fractais foram usados para projetar antenas em tamanhos bastante reduzidos, o que permitiu a criação da próxima geração de telefones celulares e outros comunicadores eletrônicos. A geometria fractal está ampliando nossa capacidade de criar novos dispositivos que funcionam melhor porque seguem padrões que ressoam com os padrões naturais ao nosso redor.” – Myke Johnson, autora do livro sobre ecologia “Finding Our Way Home”.

Os fractais levaram os cientistas a concluir que coisas que parecem caóticas possuem uma organização matemática subjacente.

A própria Internet apresenta uma estrutura de conexões que nos mostra uma organização fractal, como pode ser visto no gráfico abaixo:

A ciência também é uma rede. Em uma análise exclusiva, pesquisadores mapearam todas as publicações do jornal Nature, revelando uma estrutura fractal. A imagem abaixo mostra o resultado de 150 anos de pesquisa interconectada e interdisciplinar:

Abaixo estão diversos outros exemplos de ramos que utilizam da ciência fractal:

• Neurociência;
• Psicologia e psicofísica;
• Medicina (detecção de patologias, diagnóstico por imagem);
• Engenharia e (nano)tecnologia;
• Biologia;
• Anatomia;
• Taxonomia;
• Genética;
• Química;
• Física;
• Termodinâmica;
• Cosmologia física;
• Astronomia;
• Geografia;
• Geologia;
• Geomorfologia;
• Hidrologia;
• Meteorologia;
• Biomimética;
• Arquitetura;
• Música e Acústica;
• Artes Plásticas
• Tecnologia da informação;
• Computação;
• Computação gráfica;
• Economia e Mercado Financeiro;
• Estatística;
• Análise técnica de mercado financeiro;
• Linguística;
• Ciências Sociais
• Crescimento urbano e florestal;
• Busca e resgate;
• Internet, GPS;
• Design de jogos;
• Produção de energia;
• Produção de roupas;
• Metalurgia;
• Arqueologia;
• etc.

 

É muito fácil perceber que é possível aplicar o conceito de fractal em todas as áreas.

Os fractais não existem apenas no reino físico da natureza, mas também em fenômenos energéticos invisíveis. Toda a vida é composta de padrões, incluindo os pensamentos, emoções e comportamentos humanos.

Nossas mentes, assim como nossos cérebros e órgãos são sistemas fractais que funcionam analogamente aos processos energéticos observáveis da eletricidade e do magnetismo, e portanto somos sujeitos à leis de frequência, polaridade, ritmos e ciclos.

Como disse o gênio da engenharia elétrica Nikola Tesla, “Se deseja compreender os segredos do universo, pense em termos de energia, frequência e vibração.”

Entendendo e aplicando estes princípios é possível nos organizarmos de forma mais eficiente.

O avanço contínuo da ciência fractal e das tecnologias permitiu que hoje tenhamos uma compreensão muito mais objetiva sobre a natureza e o universo.

Vivemos em um universo fractal e a compreensão da conectividade entre as manifestações da natureza nos permite potencializar as relações individuais e coletivas para um estado de integração e autodesenvolvimento.

A ideia dos fractais aplicada em nossas vidas nos ajuda a compreender tudo melhor, nos permitindo enxergar os padrões recorrentes dos nossos pensamentos, sentimentos e comportamentos e consequentemente do que atraímos.

Como fazemos uma coisa, influencia em como fazemos tudo. Um padrão de comportamento destrutivo em um contexto, certamente se manifestará em outros contextos, podendo desencadear uma série de eventos indesejados.

Por outro lado, o investimento de energia para examinar seus padrões vem com grande recompensa, e se você investir energia para muda-los em um contexto, ele também mudará em outros.

Portanto, exercendo esforços conscientes para alterar pequenos hábitos negativos, consequentemente estaremos programando a nossa consciência e fisiologia no sentido de uma vida mais plena e eficiente.

 

É aqui que reside a fonte da cura.

 

“Geometria Fractal não é apenas um capítulo da matemática, mas um que ajuda todo homem a ver o mesmo mundo de forma diferente.” – Benoit Mandelbrot

Para se aprofundar mais, acompanhe os próximos artigos do Fractal Science.

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Referências:

1. O que são os fractais, padrões matemáticos infinitos apelidados de “impressão digital de Deus”. https://www.bbc.com/portuguese/geral-50656301
2. Mandelbrot, Benoit. “The Fractal Geometry of Nature.” Freeman. 1982.
3. Mandelbrot, Benoit. “Fractals: Form, Chance, and Dimension” Freeman. 1977.
4. Mandelbrot, Benoit. “How Long is the Coastline of England?: Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension” Science, New Series. Vol.156, no.3775. May 5, 1967.
5. https://en.wikipedia.org/wiki/Benoit_Mandelbrot
6. https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal
7. Turcotte, Donald. “Fractals and Chaos in Geology and Geophysics.” Cambridge, 1997.
8. Critchlow, Keith, “The Hidden Geometry of Flowers: Living Rhythms, Form and Number”, Floris Books, 2011.
9. Schneider, Michael, “A Beginner’s Guide to Constructing the Universe”, HarperPerennial, 1995.
10. Lefferts, Marshall, “Fractal Holographic Synergetic Universe”. http://www.cosmometry.net/fractal-holographic-synergetic-universe
11. NOVA. “Hunting the Hidden Dimension.” PBS, 2008. Originalmente ao ar em Outubro 28, 2008. http://www.pbs.org/wgbh/nova/physics/hunting-hidden-dimension.html
12. https://science.howstuffworks.com/math-concepts/fractals.htm
13. Mapa da Internet. https://en.wikipedia.org/wiki/Internet_Mapping_Project
14. Mapa da Ciência. https://www.nature.com/immersive/d41586-019-03165-4/index.html